Сравни следующие математические выражения:

1. 4.6: (4+1)*b
2. 4 (3+1) : (42-26): b
3. 4* (42-26): b 5

Математика 7 класс Сравнение выражений математика 7 класс сравнение математических выражений задачи по математике алгебра дроби выражения с переменными решение уравнений математические операции Новый

Чтобы сравнить данные математические выражения, давайте сначала упростим каждое из них по отдельности. Мы будем использовать некоторые математические операции и правила порядка действий.

1. Первое выражение: 4.6: (4+1)*b

• Сначала вычислим скобки: 4 + 1 = 5.
• Теперь подставим это значение в выражение: 4.6 : (5 * b).
• Это можно записать как 4.6 / (5b).

2. Второе выражение: 4 (3+1) : (42-26): b

• Сначала вычислим скобки: 3 + 1 = 4 и 42 - 26 = 16.
• Теперь подставим эти значения: 4 * 4 : 16 : b.
• 4 * 4 = 16, поэтому выражение становится 16 : 16 : b.
• Теперь 16 : 16 = 1, и мы получаем 1 : b, что равно 1/b.

3. Третье выражение: 4 (42-26): b 5

• Сначала вычислим скобки: 42 - 26 = 16.
• Теперь подставим это значение: 4 * 16 : b * 5.
• 4 * 16 = 64, и мы получаем 64 : b * 5.
• Это можно записать как 64 / b * 5 = (64 * 5) / b = 320 / b.

Теперь у нас есть три выражения:

• Первое: 4.6 / (5b)
• Второе: 1 / b
• Третье: 320 / b

Теперь сравним их:

• Чтобы сравнить 4.6 / (5b) и 1 / b, мы можем привести их к общему знаменателю. Умножим первое выражение на 5, чтобы получить: 4.6 / (5b) = (4.6 / 5) / b.
• Теперь сравним: 4.6 / 5 < 1, так как 4.6 < 5. Следовательно, 4.6 / (5b) < 1 / b.
• Теперь сравним 1 / b и 320 / b. Если b > 0, то 1 < 320, следовательно, 1 / b < 320 / b.

Итак, в порядке возрастания получаем:

4.6 / (5b) < 1 / b < 320 / b