Сравните дроби 37/115 и 38/175, а также 9/65 и 16/117.

Математика 7 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби 37/115 и 38/175 дроби 9/65 и 16/117 математика 7 класс уроки математики математические дроби Новый

Чтобы сравнить дроби, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых способов - привести дроби к общему знаменателю или сравнить их, переведя в десятичную форму. Давайте рассмотрим оба случая.

Сравнение дробей 37/115 и 38/175:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 115 и 175. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
   • 115 = 5 * 23
   • 175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7
   • Наименьшее общее кратное: НОК(115, 175) = 5 * 23 * 7 = 805.
2. Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю 805:
   • Для 37/115:
     • (37 * 7) / (115 * 7) = 259 / 805.
   • Для 38/175:
     • (38 * 23) / (175 * 23) = 874 / 805.
3. Теперь сравним 259/805 и 874/805. Поскольку 259 < 874, то:
   • 37/115 < 38/175.

Сравнение дробей 9/65 и 16/117:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 65 и 117. Найдем НОК:
   • 65 = 5 * 13
   • 117 = 9 * 13
   • Наименьшее общее кратное: НОК(65, 117) = 5 * 9 * 13 = 585.
2. Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю 585:
   • Для 9/65:
     • (9 * 9) / (65 * 9) = 81 / 585.
   • Для 16/117:
     • (16 * 5) / (117 * 5) = 80 / 585.
3. Теперь сравним 81/585 и 80/585. Поскольку 81 > 80, то:
   • 9/65 > 16/117.

Итак, мы получили следующие результаты:

• 37/115 < 38/175
• 9/65 > 16/117