Похожие вопросы
2025-10-19 19:25:56
Сравните с нулём значение степени а в квадрате минус 3.
Математика 7 класс Квадратные уравнения степень а в квадрате сравнение с нулем математика 7 класс неравенства Новый
2025-10-19 19:26:08
Чтобы сравнить с нулём значение выражения a в квадрате минус 3, давайте сначала запишем это выражение:
f(a) = a² - 3
Теперь нам нужно определить, когда это выражение больше, меньше или равно нулю. Для этого мы можем решить неравенство:
a² - 3 > 0
Решим это неравенство. Сначала перенесём 3 в правую часть:
a² > 3
Теперь, чтобы найти, при каких значениях a это неравенство выполняется, возьмём корень из обеих сторон:
a > √3 или a < -√3
Таким образом, выражение a² - 3 будет положительным, когда a больше √3 или a меньше -√3.
Теперь давайте рассмотрим случаи, когда f(a) равно нулю:
a² - 3 = 0
Решим это уравнение:
a² = 3
Это означает, что:
a = √3 или a = -√3
Теперь мы можем подвести итог:
- Если a < -√3, то f(a) < 0;
- Если a = -√3, то f(a) = 0;
- Если -√3 < a < √3, то f(a) < 0;
- Если a = √3, то f(a) = 0;
- Если a > √3, то f(a) > 0.
Таким образом, значение выражения a² - 3 сравнивается с нулём в зависимости от значений a. Оно положительно, когда a больше √3 или меньше -√3, и отрицательно, когда a находится в интервале от -√3 до √3.