Похожие вопросы
2025-08-28 05:43:10
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно: 14₁₆, 26₈, 11000₂.
Математика 7 класс Системы счисления максимальное число Системы счисления десятичная система числа математика 7 класс сравнение чисел преобразование чисел Новый
2025-08-28 05:43:20
Чтобы найти максимальное число среди данных, сначала нужно преобразовать каждое из них в десятичную систему счисления.
- Первое число: 14₁₆
- 4 * 16^0 = 4 * 1 = 4
- 1 * 16^1 = 1 * 16 = 16
- Второе число: 26₈
- 6 * 8^0 = 6 * 1 = 6
- 2 * 8^1 = 2 * 8 = 16
- Третье число: 11000₂
- 0 * 2^0 = 0 * 1 = 0
- 0 * 2^1 = 0 * 2 = 0
- 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0
- 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8
- 1 * 2^4 = 1 * 16 = 16
Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на основание системы, возведенное в степень, соответствующую позиции цифры (считаем справа налево, начиная с нуля):
Теперь складываем результаты:
16 + 4 = 20
Итак, 14₁₆ в десятичной системе равно 20.
Это число записано в восьмеричной системе счисления. Переведем его в десятичную систему аналогично:
Складываем результаты:
16 + 6 = 22
Таким образом, 26₈ в десятичной системе равно 22.
Это число записано в двоичной системе счисления. Переведем его в десятичную систему:
Складываем результаты:
16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24
Таким образом, 11000₂ в десятичной системе равно 24.
Теперь у нас есть три числа в десятичной системе:
- 14₁₆ = 20
- 26₈ = 22
- 11000₂ = 24
Сравнивая эти числа, мы видим, что максимальное из них — это 24.
Ответ: 24
