Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2. Каковы эти числа, если одно из них больше другого на 2,4?

Меньшее число равно

Большее число равно

Математика 7 класс Среднее арифметическое и уравнения среднее арифметическое два числа разность чисел математическая задача решение уравнения 7 класс математика нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим два числа, которые мы ищем. Пусть меньшее число будет x, а большее число будет y.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2. Это можно записать как:
(x + y) / 2 = 8,2
• Одно число больше другого на 2,4. Это можно записать как:
y = x + 2,4

3. Теперь мы можем выразить y через x и подставить это значение в первое уравнение. Подставим y в уравнение для среднего арифметического:

(x + (x + 2,4)) / 2 = 8,2

4. Упрощаем уравнение:

• Сложим x и (x + 2,4):
(2x + 2,4) / 2 = 8,2
• Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
2x + 2,4 = 16,4

5. Выразим 2x:

2x = 16,4 - 2,4

6. Вычислим: 2x = 14

7. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 14 / 2 = 7

8. Теперь, зная значение x, мы можем найти y:

y = x + 2,4 = 7 + 2,4 = 9,4

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Меньшее число равно: 7
• Большее число равно: 9,4