Срочно помогите, у меня самостоятельная работа. Как решить уравнение 7 1/2 делить на 2 2/3 равно 1 1/4 делить на x?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение самостоятельная работа математика 7 класс деление дробей решение уравнения дроби алгебра помощь с математикой Новый

Чтобы решить уравнение 7 1/2 делить на 2 2/3 равно 1 1/4 делить на x, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 7 1/2:
   • 7 1/2 = 7 + 1/2 = 14/2 + 1/2 = 15/2
2. Преобразуем 2 2/3:
   • 2 2/3 = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3
3. Преобразуем 1 1/4:
   • 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(15/2) / (8/3) = (5/4) / x

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому у нас получится:

(15/2) * (3/8) = (5/4) / x

Теперь вычислим левую часть:

1. Умножаем дроби:
   • 15 * 3 = 45
   • 2 * 8 = 16

   Таким образом, (15/2) * (3/8) = 45/16.

Теперь у нас есть уравнение:

45/16 = (5/4) / x

Теперь мы можем выразить x. Умножим обе стороны уравнения на x:

(45/16) * x = 5/4

Теперь разделим обе стороны уравнения на (45/16):

x = (5/4) / (45/16)

Как и раньше, заменим деление дроби на умножение на обратную дробь:

x = (5/4) * (16/45)

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители и знаменатели:
   • 5 * 16 = 80
   • 4 * 45 = 180

   Таким образом, x = 80/180.

Теперь упростим дробь 80/180:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД):
   • НОД(80, 180) = 20.
2. Делим числитель и знаменатель на НОД:
   • 80 / 20 = 4
   • 180 / 20 = 9

   Таким образом, x = 4/9.

Ответ: x = 4/9.