Стороны треугольника имеют отношение 5:7:11, а сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Как можно вычислить периметр этого треугольника?

Математика 7 класс Пропорции и периметр треугольника отношение сторон треугольника периметр треугольника сумма сторон треугольника задача по математике вычисление периметра треугольник 5:7:11 Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник, стороны которого имеют отношение 5:7:11. Это означает, что мы можем обозначить стороны следующим образом:

• Первая сторона = 5x
• Вторая сторона = 7x
• Третья сторона = 11x

где x - это некое положительное число, которое мы будем определять.

Согласно условию задачи, сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Самая большая сторона - это 11x, а самая маленькая - 5x. Запишем это уравнение:

11x + 5x = 80

Теперь мы можем упростить это уравнение:

11x + 5x = 16x

Таким образом, у нас получается:

16x = 80

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:

x = 80 / 16

x = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем вычислить длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 5x = 5 * 5 = 25 см
• Вторая сторона = 7x = 7 * 5 = 35 см
• Третья сторона = 11x = 11 * 5 = 55 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = 25 + 35 + 55

Теперь складываем:

Периметр = 115 см

Таким образом, периметр треугольника составляет 115 см.