Похожие вопросы
2024-12-15 04:41:01
Стороны треугольника имеют отношение 5:7:11, а сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Как можно вычислить периметр этого треугольника?
Математика 7 класс Пропорции и периметр треугольника отношение сторон треугольника периметр треугольника сумма сторон треугольника задача по математике вычисление периметра треугольник 5:7:11
2024-12-15 04:41:10
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть треугольник, стороны которого имеют отношение 5:7:11. Это означает, что мы можем обозначить стороны следующим образом:
- Первая сторона = 5x
- Вторая сторона = 7x
- Третья сторона = 11x
где x - это некое положительное число, которое мы будем определять.
Согласно условию задачи, сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Самая большая сторона - это 11x, а самая маленькая - 5x. Запишем это уравнение:
11x + 5x = 80
Теперь мы можем упростить это уравнение:
11x + 5x = 16x
Таким образом, у нас получается:
16x = 80
Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:
x = 80 / 16
x = 5
Теперь, когда мы нашли значение x, можем вычислить длины сторон треугольника:
- Первая сторона = 5x = 5 * 5 = 25 см
- Вторая сторона = 7x = 7 * 5 = 35 см
- Третья сторона = 11x = 11 * 5 = 55 см
Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:
Периметр = 25 + 35 + 55
Теперь складываем:
Периметр = 115 см
Таким образом, периметр треугольника составляет 115 см.
