Стороны треугольника находятся в отношении 7:8:9, а периметр равен 48 см. Какова длина самой длинной стороны?

Математика 7 класс Пропорции и периметр треугольника стороны треугольника отношение сторон периметр треугольника длина стороны задача по математике Новый

Чтобы найти длину самой длинной стороны треугольника, начнем с того, что у нас есть отношение сторон 7:8:9. Это означает, что стороны можно выразить через одну переменную. Давайте обозначим эту переменную как x.

Тогда длины сторон треугольника будут:

• Первая сторона: 7x
• Вторая сторона: 8x
• Третья сторона: 9x

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы суммируем длины всех сторон:

Периметр = 7x + 8x + 9x = 24x

Согласно условию, периметр равен 48 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

24x = 48

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 24:
2. x = 48 / 24
3. x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон:

• Первая сторона: 7x = 7 * 2 = 14 см
• Вторая сторона: 8x = 8 * 2 = 16 см
• Третья сторона: 9x = 9 * 2 = 18 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют 14 см, 16 см и 18 см. Теперь мы можем определить самую длинную сторону:

Самая длинная сторона равна 18 см.