Вопрос: Длина сторон треугольника относится как 2:3:4. Какой периметр треугольника, если сумма его наибольшей и наименьшей сторон равна 18 см?

Математика 7 класс Пропорции и периметр треугольника математика 7 класс треугольник длина сторон отношение периметр сумма наибольшая сторона наименьшая сторона 18 см задача решение пропорции геометрия Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, как мы будем обозначать длины сторон треугольника. У нас есть отношение сторон 2:3:4. Это означает, что мы можем представить стороны треугольника через переменную х:

• Первая сторона = 2х
• Вторая сторона = 3х
• Третья сторона = 4х

Теперь нам известно, что сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 18 см. В нашем случае наименьшая сторона — это 2х, а наибольшая — это 4х. Мы можем записать уравнение:

2х + 4х = 18

Теперь упростим это уравнение:

6х = 18

Теперь мы можем найти значение х, разделив обе стороны уравнения на 6:

х = 18 / 6 = 3

Теперь, когда мы нашли х, давайте подставим его значение, чтобы вычислить длины сторон:

• Первая сторона: 2х = 2 * 3 = 6 см
• Вторая сторона: 3х = 3 * 3 = 9 см
• Третья сторона: 4х = 4 * 3 = 12 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр — это сумма всех сторон:

Периметр = 6 см + 9 см + 12 см = 27 см

Таким образом, периметр треугольника составляет 27 см.