Существует ли дробь со знаменателем 10, которая больше 7/9 и меньше 8/9?

Математика 7 класс Сравнение дробей дробь со знаменателем 10 больше 7/9 меньше 8/9 математика 7 класс дроби сравнение дробей Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся, что значит найти дробь со знаменателем 10, которая больше 7/9 и меньше 8/9.

Дробь со знаменателем 10 имеет вид x/10, где x — это числитель, который нам нужно определить.

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых выполняются следующие неравенства:

• x/10 > 7/9
• x/10 < 8/9

Начнем с первого неравенства:

1. Умножим обе стороны неравенства x/10 > 7/9 на 10 (помните, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства):
2. Получаем: x > 70/9.
3. Теперь вычислим 70/9. Делим 70 на 9, получаем примерно 7.78.

Следовательно, x > 7.78. Поскольку x должен быть целым числом, то x ≥ 8.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

1. Умножим обе стороны неравенства x/10 < 8/9 на 10:
2. Получаем: x < 80/9.
3. Вычислим 80/9. Делим 80 на 9, получаем примерно 8.89.

Следовательно, x < 8.89. Поскольку x также должно быть целым числом, то x ≤ 8.

Теперь у нас есть два условия:

• x ≥ 8
• x ≤ 8

Это означает, что единственное целое значение для x, которое удовлетворяет обоим условиям, это x = 8.

Теперь подставим x = 8 в дробь со знаменателем 10:

8/10 или 4/5 (это сокращенная форма).

Теперь проверим, действительно ли 4/5 больше 7/9 и меньше 8/9:

• Для сравнения 4/5 и 7/9, приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.
• 4/5 = 36/45 и 7/9 = 35/45, значит 4/5 > 7/9.
• Теперь сравним 4/5 и 8/9:
• 8/9 = 40/45, значит 4/5 < 8/9.

Таким образом, 4/5 действительно больше 7/9 и меньше 8/9.

Ответ: Да, существует дробь со знаменателем 10, которая больше 7/9 и меньше 8/9, это дробь 8/10 или 4/5.