Похожие вопросы
2025-08-25 15:58:47
Таня и Ваня стоят на расстоянии 100 метров друг от друга. Если они побегут навстречу друг другу, то Таня успеет пробежать 40 метров до момента встречи. Сколько метров успеет пробежать Таня, если она побежит от Вани, а Ваня будет её догонять?
Математика 7 класс Скорость и движение Таня и Ваня расстояние 100 метров встреча пробежка задача по математике движение навстречу скорость расстояние решение задачи Новый
2025-08-26 05:49:44
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Таня и Ваня находятся на расстоянии 100 метров друг от друга. Когда они бегут навстречу друг другу, Таня пробегает 40 метров до момента встречи. Это означает, что Ваня пробегает оставшиеся 60 метров, так как общее расстояние между ними составляет 100 метров.
Теперь давайте определим скорость Тани и Вани. Мы знаем, что:
- Таня пробегает 40 метров.
- Ваня пробегает 60 метров.
Согласно этому, соотношение их скоростей можно выразить так:
- Скорость Тани: 40 метров
- Скорость Вани: 60 метров
Теперь, если Таня начнет бегать от Вани, а Ваня будет её догонять, то расстояние между ними по-прежнему будет 100 метров. При этом скорость Вани будет больше, чем скорость Тани, и мы можем использовать то же соотношение скоростей для расчета.
Пусть Таня пробежит x метров, тогда Ваня пробежит:
60/40 * x = 1.5x метров.
Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:
x + 1.5x = 100
Сложим x и 1.5x:
2.5x = 100
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.5:
x = 100 / 2.5 = 40 метров.
Таким образом, Таня успеет пробежать 40 метров, если она побежит от Вани, а Ваня будет её догонять.
