Три угла вместе составляют 180 градусов. Первый угол равен ? Второй угол в 2 раза больше первого угла. Третий угол составляет 75 процентов от второго угла. Как можно найти величину каждого из этих углов?

Математика 7 класс Углы и их свойства Углы сумма углов первый угол второй угол третий угол математическая задача решение задачи угол в градусах пропорции углов геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три угла, которые в сумме дают 180 градусов. Обозначим первый угол как x. Теперь рассмотрим условия задачи:

• Первый угол равен x.
• Второй угол в 2 раза больше первого, значит, он равен 2x.
• Третий угол составляет 75 процентов от второго угла. Чтобы найти третий угол, нужно 75% от 2x. Это можно записать как 0.75 * 2x = 1.5x.

Теперь у нас есть выражения для всех трех углов:

• Первый угол: x
• Второй угол: 2x
• Третий угол: 1.5x

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

x + 2x + 1.5x = 180

Теперь давайте сложим все части уравнения:

• x + 2x = 3x
• 3x + 1.5x = 4.5x

Теперь у нас есть уравнение:

4.5x = 180

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4.5:

x = 180 / 4.5

Теперь давайте посчитаем:

x = 40

Теперь, когда мы нашли первый угол (x), можем найти второй и третий углы:

• Второй угол: 2x = 2 * 40 = 80 градусов.
• Третий угол: 1.5x = 1.5 * 40 = 60 градусов.

Итак, мы нашли величину каждого из углов:

• Первый угол: 40 градусов
• Второй угол: 80 градусов
• Третий угол: 60 градусов

Проверим, правильно ли мы посчитали: 40 + 80 + 60 = 180 градусов. Все верно!