Три завода получили заказ на изготовление моторов. Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, второй - 5/14 того, что выполнил первый завод, а третий завод изготовил остальные 240 моторов. Сколько всего моторов изготовили все три завода?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби задача на проценты математика 7 класс заводы моторы решение задачи дроби сумма моторов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество моторов в заказе как X.

Сначала найдем, сколько моторов выполнил первый завод:

• Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, то есть:
• Количество моторов, выполненных первым заводом = 0,56 * X.

Теперь найдем, сколько моторов выполнил второй завод:

• Второй завод выполнил 5/14 от того, что выполнил первый завод. Это можно записать так:
• Количество моторов, выполненных вторым заводом = (5/14) * (0,56 * X).

Теперь давайте упростим это выражение:

• Сначала найдем 0,56 в виде дроби: 0,56 = 56/100 = 14/25.
• Теперь подставим это значение:
• (5/14) * (14/25 * X) = (5/25) * X = (1/5) * X.

Таким образом, второй завод изготовил (1/5) * X моторов.

Теперь мы знаем, сколько моторов изготовили первый и второй заводы:

• Первый завод: 0,56 * X
• Второй завод: (1/5) * X

Теперь найдем, сколько моторов изготовил третий завод. По условию задачи, третий завод изготовил оставшиеся 240 моторов:

• Остальные моторы = Общее количество моторов - (Количество моторов первого завода + Количество моторов второго завода).

Подставим известные значения:

• 240 = X - (0,56 * X + (1/5) * X).

Теперь упростим правую часть уравнения:

• Сначала найдем общий знаменатель для 0,56 и 1/5. Общий знаменатель - 5:
• 0,56 * X = (14/25) * X = (14 * 5)/(25 * 5) * X = (70/125) * X.
• 1/5 * X = (25/125) * X.
• Таким образом, 0,56 * X + (1/5) * X = (70/125) * X + (25/125) * X = (95/125) * X.

Теперь подставим это в уравнение:

• 240 = X - (95/125) * X.
• 240 = (125/125) * X - (95/125) * X = (30/125) * X.

Теперь выразим X:

• 240 = (30/125) * X.
• X = 240 * (125/30).
• X = 240 * (25/6) = 1000.

Итак, общее количество моторов, изготовленных всеми тремя заводами, составляет 1000 моторов.