Трое учеников пропололи грядку за 4 часа. Сколько времени потребуется двум ученикам, чтобы выполнить ту же работу? Является ли эта задача примером прямой или обратной пропорциональности?

Математика 7 класс Пропорциональность пропорциональность прямая пропорциональность обратная пропорциональность задача на работу математика 7 класс ученики и работа время и количество учеников Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняют ученики и как это связано с количеством учеников и временем.

Итак, у нас есть 3 ученика, которые пропололи грядку за 4 часа. Мы можем сказать, что работа, выполненная 3 учениками, равна 1 грядке. Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет 1 ученик за 1 час:

• Если 3 ученика выполняют 1 грядку за 4 часа, то за 1 час они выполняют 1/4 грядки.
• Следовательно, 1 ученик выполняет 1/3 от 1/4 грядки за 1 час, что равно 1/12 грядки за 1 час.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется двум ученикам, чтобы выполнить ту же работу (прополоть одну грядку). Два ученика будут работать вместе, и их совместная работа составит:

• 2 ученика * 1/12 грядки за 1 час = 2/12 грядки за 1 час = 1/6 грядки за 1 час.

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется двум ученикам, чтобы прополоть 1 грядку:

• Если 2 ученика выполняют 1/6 грядки за 1 час, то для выполнения 1 полной грядки им потребуется:
• 1 грядка / (1/6 грядки за 1 час) = 6 часов.

Таким образом, двум ученикам потребуется 6 часов, чтобы прополоть ту же грядку.

Теперь давайте разберемся, является ли эта задача примером прямой или обратной пропорциональности:

• Когда количество учеников увеличивается, время, необходимое для выполнения работы, уменьшается. Это означает, что количество учеников и время находятся в обратной пропорциональности.
• Следовательно, эта задача является примером обратной пропорциональности.

В итоге, двум ученикам потребуется 6 часов, и задача является примером обратной пропорциональности.