Для решения задачи о длине маршрута, давайте обозначим длину маршрута за X километров.

В первый день туристы прошли:

• 3/10 маршрута, что составляет (3/10) * X
• Ещё 4 1/2 км, что равно 4.5 км или 9/2 км.

Таким образом, в первый день они прошли:

(3/10) * X + 9/2 км.

Во второй день туристы прошли:

• 3/5 маршрута, что составляет (3/5) * X
• Оставшиеся 2 1/2 км, что равно 2.5 км или 5/2 км.

Таким образом, во второй день они прошли:

(3/5) * X + 5/2 км.

Теперь, складывая расстояния, которые туристы прошли за два дня, мы можем записать уравнение:

(3/10) * X + 9/2 + (3/5) * X + 5/2 = X.

Теперь объединим все части уравнения:

(3/10) * X + (3/5) * X + 9/2 + 5/2 = X.

Сначала преобразуем дроби:

• (3/5) * X = (6/10) * X.

Теперь у нас есть:

(3/10) * X + (6/10) * X + (9/2 + 5/2) = X.

Сложим дроби:

(3/10 + 6/10) * X + (14/2) = X.

Это упрощается до:

(9/10) * X + 7 = X.

Теперь перенесем (9/10) * X на правую сторону:

7 = X - (9/10) * X.

Это можно записать как:

7 = (1 - 9/10) * X.

Упрощая, получаем:

7 = (1/10) * X.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 10:

X = 70.

Таким образом, длина маршрута равна 70 км.