Туристы прошли свой маршрут за 2 дня. В первый день они прошли 3/10 маршрута и ещё 4 1/2 км, во второй день - 3/5 маршрута и оставшиеся 2 1/2 км. Чему равна длина маршрута?

1. (2/5 - 2/7) : 2/7 * 2/5 =
2. (5/6 - 3/10) : (3/10 + 2/15) =

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на движение длина маршрута дроби решение уравнений Туристы первый день второй день расстояние математическая задача арифметика дробей пропорции алгебра геометрия решение задач система уравнений учебник математики учебные задания математические вычисления Новый

Для решения задачи о длине маршрута, давайте обозначим длину маршрута за X километров.

В первый день туристы прошли:

• 3/10 маршрута, что составляет (3/10) * X
• Ещё 4 1/2 км, что равно 4.5 км или 9/2 км.

Таким образом, в первый день они прошли:

(3/10) * X + 9/2 км.

Во второй день туристы прошли:

• 3/5 маршрута, что составляет (3/5) * X
• Оставшиеся 2 1/2 км, что равно 2.5 км или 5/2 км.

Таким образом, во второй день они прошли:

(3/5) * X + 5/2 км.

Теперь, складывая расстояния, которые туристы прошли за два дня, мы можем записать уравнение:

(3/10) * X + 9/2 + (3/5) * X + 5/2 = X.

Теперь объединим все части уравнения:

(3/10) * X + (3/5) * X + 9/2 + 5/2 = X.

Сначала преобразуем дроби:

• (3/5) * X = (6/10) * X.

Теперь у нас есть:

(3/10) * X + (6/10) * X + (9/2 + 5/2) = X.

Сложим дроби:

(3/10 + 6/10) * X + (14/2) = X.

Это упрощается до:

(9/10) * X + 7 = X.

Теперь перенесем (9/10) * X на правую сторону:

7 = X - (9/10) * X.

Это можно записать как:

7 = (1 - 9/10) * X.

Упрощая, получаем:

7 = (1/10) * X.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 10:

X = 70.

Таким образом, длина маршрута равна 70 км.