Давайте придумаем бесконечную периодическую десятичную дробь. Например, возьмем дробь 0,3(3),где цифра 3 повторяется бесконечно.

Теперь мы переведем эту дробь в обыкновенную. Для этого следуем следующим шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,3(3).
2. Умножим на 10: Умножаем обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну цифру вправо:
   10x = 3,3(3).
3. Вычтем исходное уравнение из полученного:
   10x - x = 3,3(3) - 0,3(3).
4. Упростим:
   9x = 3.
5. Решим уравнение:
   x = 3/9.
6. Упростим дробь:
   x = 1/3.

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,3(3) равна обыкновенной дроби 1/3.