Чтобы решить задачу, давайте сначала определим размеры маленькой коробки. Мы знаем, что у маленькой коробки две боковые грани площадью по 64 см². Площадь грани можно найти по формуле:

Площадь = длина × высота

Пусть длина одной стороны маленькой коробки равна a, а высота – b. Тогда:

a × b = 64

Это уравнение имеет множество решений, но чтобы упростить задачу, мы можем предположить, что маленькая коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с равными сторонами. Например, если a = 8 см и b = 8 см, то:

8 см × 8 см = 64 см²

Теперь, чтобы найти объем маленькой коробки, нам нужно знать третью сторону, которую мы обозначим как c. Объем V маленькой коробки можно найти по формуле:

Объем = длина × ширина × высота = a × b × c

Подставим известные значения:

V = 8 см × 8 см × c = 64c см³

Теперь перейдем к большой коробке. Чтобы определить ее размеры, нужно знать, сколько маленьких коробок вмещается в большую. Мы знаем, что Али разложил 6 маленьких коробок в большую коробку тремя способами. Это говорит о том, что большая коробка должна иметь достаточно места для всех 6 маленьких коробок.

Рассмотрим, как можно расположить маленькие коробки. Если мы предположим, что маленькие коробки расположены в один слой, то их размеры должны быть:

• Длина: 3 × 8 см = 24 см
• Ширина: 2 × 8 см = 16 см
• Высота: 8 см

Таким образом, мы можем взять размеры большой коробки:

• Длина = 24 см
• Ширина = 16 см
• Высота = 8 см

Теперь можем найти объем большой коробки:

Объем большой коробки = длина × ширина × высота = 24 см × 16 см × 8 см

Теперь посчитаем объем:

Объем = 24 × 16 = 384 см²

384 см² × 8 см = 3072 см³

Таким образом, объем большой коробки составляет 3072 см³.

Теперь, чтобы найти наибольшее число маленьких коробок, которое можно разместить в большой коробке, нужно учесть, что каждая маленькая коробка занимает 64c см³. Если мы возьмем c = 1 см, то объем маленькой коробки равен 64 см³.

Количество маленьких коробок, которое может поместиться в большой коробке, можно найти, разделив объем большой коробки на объем одной маленькой:

Количество = 3072 см³ / 64 см³ = 48

Таким образом, наибольшее число маленьких коробок, которое можно расположить в большой коробке, равно 48.