У Лизы на приготовление домашних заданий ушло 2 часа 30 минут, что составило 3/4 времени, затраченного Юлей. За какое время Юля выполнила уроки? На сколько быстрее уроки сделала Лиза?

Математика 7 класс Пропорции и отношения математика 7 класс домашние задания время выполнения дроби сравнение времени задача на время решение задач Юля Лиза скорость выполнения уроки математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть время, которое Лиза потратила на выполнение домашних заданий: 2 часа 30 минут. Сначала преобразуем это время в минуты, чтобы удобнее было работать с дробями.

• 2 часа = 2 * 60 минут = 120 минут.
• 30 минут остается 30 минут.
• Итак, общее время, затраченное Лизой, равно 120 минут + 30 минут = 150 минут.

Теперь мы знаем, что это время составляет 3/4 времени, затраченного Юлей. Обозначим время, затраченное Юлей, как X. Тогда мы можем записать уравнение:

150 = 3/4 * X

Чтобы найти X, нам нужно выразить его через известное время Лизы. Для этого умножим обе стороны уравнения на 4/3:

X = 150 * 4/3

Теперь посчитаем:

• 150 * 4 = 600.
• 600 / 3 = 200 минут.

Таким образом, Юля выполнила уроки за 200 минут.

Теперь давайте определим, на сколько быстрее Лиза сделала свои уроки по сравнению с Юлей. Для этого мы вычтем время Лизы из времени Юли:

200 минут - 150 минут = 50 минут.

Следовательно, Лиза сделала уроки на 50 минут быстрее, чем Юля.

Итак, подводя итог, мы выяснили, что:

• Юля выполнила уроки за 200 минут.
• Лиза сделала свои уроки на 50 минут быстрее.