У меня есть несколько уравнений с дробями, и мне нужна помощь. Вот они:

1. 15/41 + х/41 + 6/41 = 39/41
2. 36/67 - (19/67 - х - 67) = 28/67
3. х/85 - (37/85 + 11/85) = 17/85
4. (67/111 + 28/111) - х/111 = 35

Не могли бы вы помочь мне решить эти уравнения, пожалуйста?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения с дробями помощь с математикой решение уравнений дроби в уравнениях математика 7 класс Новый

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения с дробями. Давайте разберем каждое уравнение по шагам.

1. Уравнение: 15/41 + х/41 + 6/41 = 39/41

Первый шаг - объединим дроби с одинаковым знаменателем:

• 15/41 + 6/41 = (15 + 6)/41 = 21/41

Теперь у нас есть:

21/41 + х/41 = 39/41

Теперь мы можем вычесть 21/41 из обеих сторон:

• х/41 = 39/41 - 21/41
• х/41 = (39 - 21)/41 = 18/41

Теперь, чтобы найти х, умножим обе стороны на 41:

• х = 18

2. Уравнение: 36/67 - (19/67 - х - 67) = 28/67

Сначала упростим выражение в скобках:

• 36/67 - (19/67 - х - 67) = 36/67 - 19/67 + х + 67

Объединим дроби:

• (36 - 19)/67 + х + 67 = 17/67 + х + 67

Теперь у нас есть:

17/67 + х + 67 = 28/67

Вычтем 17/67 из обеих сторон:

• х + 67 = 28/67 - 17/67
• х + 67 = 11/67

Теперь вычтем 67 из обеих сторон:

• х = 11/67 - 67

Преобразуем 67 в дробь с тем же знаменателем:

• 67 = 67*67/67 = 4489/67

Теперь у нас:

• х = 11/67 - 4489/67 = (11 - 4489)/67 = -4478/67

3. Уравнение: х/85 - (37/85 + 11/85) = 17/85

Сначала объединим дроби в скобках:

• 37/85 + 11/85 = (37 + 11)/85 = 48/85

Теперь у нас есть:

х/85 - 48/85 = 17/85

Теперь добавим 48/85 к обеим сторонам:

• х/85 = 17/85 + 48/85
• х/85 = (17 + 48)/85 = 65/85

Теперь умножим обе стороны на 85:

• х = 65

4. Уравнение: (67/111 + 28/111) - х/111 = 35

Сначала объединим дроби:

• 67/111 + 28/111 = (67 + 28)/111 = 95/111

Теперь у нас есть:

95/111 - х/111 = 35

Добавим х/111 к обеим сторонам:

• 95/111 = 35 + х/111

Теперь вычтем 35 из обеих сторон:

• 95/111 - 35 = х/111

Преобразуем 35 в дробь с тем же знаменателем:

• 35 = 35*111/111 = 3885/111

Теперь у нас:

• х/111 = 95/111 - 3885/111 = (95 - 3885)/111 = -3790/111

Теперь умножим обе стороны на 111:

• х = -3790

Итак, ответы на уравнения:

• 1. х = 18
• 2. х = -4478/67
• 3. х = 65
• 4. х = -3790