Угол MKD разделен лучом KP на два угла: MKP и PKD. Угол MKP равен 21° и составляет 3/7 угла MKD. Какова градусная мера углов MKD и PKD?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол MKD угол MKP угол PKD градусная мера углов математические задачи решение углов геометрия 7 класс углы и их измерение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол MKD, который разделен лучом KP на два угла: MKP и PKD. Из условия задачи мы знаем, что угол MKP равен 21° и составляет 3/7 угла MKD.

2. Обозначим угол MKD как x. Тогда по условию мы можем записать следующее уравнение:

• MKP = 3/7 * x
• MKP = 21°

3. Теперь подставим значение угла MKP в уравнение:

• 21° = 3/7 * x

4. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 7:

• 7 * 21° = 3 * x
• 147° = 3 * x

5. Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 147° / 3
• x = 49°

6. Таким образом, угол MKD равен 49°.

7. Теперь найдем угол PKD. Мы знаем, что угол MKD состоит из углов MKP и PKD:

• MKD = MKP + PKD

8. Подставим известные значения:

• 49° = 21° + PKD

9. Теперь найдем угол PKD, вычитая угол MKP из угла MKD:

• PKD = 49° - 21°
• PKD = 28°

В итоге, мы нашли градусные меры углов:

• Угол MKD = 49°
• Угол PKD = 28°