Умножение рациональных чисел. Урок 2

Сторона квадрата равна a. Какое отношение площади квадрата к его периметру, если увеличить сторону квадрата на 20%?

Варианты ответов:

• 10а/3
• 3/10а
• 10/3а
• 3а/10

Пожалуйста, сделайте.

Математика 7 класс Умножение и деление дробей умножение рациональных чисел математика 7 класс площадь квадрата периметр квадрата увеличение стороны квадрата отношение площади к периметру задачи по математике уроки математики рациональные числа квадрат геометрия 7 класс Новый

Ответ: 3а/10

Пошаговое объяснение:

1. Определим сторону квадрата: Пусть сторона квадрата равна a.
2. Найдем площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2. Таким образом, площадь первоначального квадрата равна a^2.
3. Увеличим сторону квадрата на 20%: Если мы увеличиваем сторону квадрата на 20%, то новая сторона будет равна:
   • Новая сторона = a + 0.2a = 1.2a.
4. Найдем новую площадь квадрата: Площадь нового квадрата будет равна:
   • Новая площадь = (1.2a)^2 = 1.44a^2.
5. Найдем периметр нового квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * сторона. Таким образом, периметр нового квадрата будет равен:
   • Новый периметр = 4 * 1.2a = 4.8a.
6. Найдем отношение площади к периметру: Теперь мы можем найти отношение площади к периметру:
   • Отношение = Площадь / Периметр = 1.44a^2 / 4.8a.
7. Упростим это выражение:
   • Отношение = (1.44/4.8)a = (1.44/4.8) * a = (1.44 / 4.8) = 0.3.
   • Таким образом, получаем, что отношение = 0.3a.
   • 0.3 можно выразить как 3/10, значит, отношение будет равно (3/10)a = 3a/10.

Таким образом, мы пришли к тому, что отношение площади квадрата к его периметру, если увеличить сторону квадрата на 20%, равно 3а/10.