Вычислите значение выражения: -1/3*6/5-5/6*3/25.

Математика 7 класс Умножение и деление дробей математика 7 класс выражение вычисление дроби отрицательные числа умножение дробей сложение дробей математические операции решение уравнений Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. У нас есть два дробных произведения, которые нужно вычислить, а затем результаты сложить. Выражение выглядит так:

-1/3 * 6/5 - 5/6 * 3/25

1. Вычислим первое произведение: -1/3 * 6/5.
   • Перемножаем числители: -1 * 6 = -6.
   • Перемножаем знаменатели: 3 * 5 = 15.
   • Таким образом, первое произведение равно: -6/15.
   • Сократим дробь -6/15. Общий делитель числителя и знаменателя - 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3: -6 ÷ 3 = -2 и 15 ÷ 3 = 5.
   • Получаем: -2/5.
2. Вычислим второе произведение: 5/6 * 3/25.
   • Перемножаем числители: 5 * 3 = 15.
   • Перемножаем знаменатели: 6 * 25 = 150.
   • Таким образом, второе произведение равно: 15/150.
   • Сократим дробь 15/150. Общий делитель числителя и знаменателя - 15.
   • Делим числитель и знаменатель на 15: 15 ÷ 15 = 1 и 150 ÷ 15 = 10.
   • Получаем: 1/10.
3. Теперь сложим результаты: -2/5 - 1/10.
   • Найдем общий знаменатель для дробей -2/5 и 1/10. Общий знаменатель - 10.
   • Приведем дробь -2/5 к общему знаменателю 10: -2/5 = -4/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
   • Теперь у нас есть дроби: -4/10 и 1/10.
   • Складываем дроби: -4/10 - 1/10 = (-4 - 1)/10 = -5/10.
   • Сократим дробь -5/10. Общий делитель числителя и знаменателя - 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: -5 ÷ 5 = -1 и 10 ÷ 5 = 2.
   • Получаем: -1/2.

Таким образом, значение выражения равно -1/2.