Похожие вопросы
2025-09-14 04:45:40
Упражнения 2. 1) Если длина ребра куба составляет 2 см (рис. 108.1), какова общая площадь всех граней куба? 2) Если объем куба равен 27 см³ (рис. 108.3), какова площадь квадрата грани куба? 3) Если площадь одной грани куба равна 49 см² (рис. 108.2), каков объем куба?
Математика 7 класс Объем и площадь поверхности куба математика 7 класс задачи на куб площадь граней куба объем куба упражнения по математике геометрия куба
2025-09-14 04:45:54
Давайте разберем каждое из заданий по порядку.
1) Если длина ребра куба составляет 2 см, какова общая площадь всех граней куба?Для начала, напомним, что куб имеет 6 граней, и каждая грань представляет собой квадрат. Площадь одной грани (квадрата) можно найти по формуле:
Площадь грани = длина ребра × длина ребра
В нашем случае длина ребра куба равна 2 см. Подставим это значение в формулу:
- Площадь одной грани = 2 см × 2 см = 4 см²
Теперь найдем общую площадь всех граней куба:
- Общая площадь = 6 × площадь одной грани = 6 × 4 см² = 24 см²
Таким образом, общая площадь всех граней куба составляет 24 см².
2) Если объем куба равен 27 см³, какова площадь квадрата грани куба?Объем куба можно найти по формуле:
Объем = длина ребра × длина ребра × длина ребра
Если объем равен 27 см³, то мы можем найти длину ребра куба, извлекая кубический корень из объема:
- Длина ребра = кубический корень из 27 = 3 см
Теперь найдем площадь одной грани куба:
- Площадь грани = 3 см × 3 см = 9 см²
Таким образом, площадь квадрата грани куба составляет 9 см².
3) Если площадь одной грани куба равна 49 см², каков объем куба?Сначала найдем длину ребра куба, используя площадь грани:
Площадь грани = длина ребра × длина ребра
Поскольку площадь одной грани равна 49 см², мы можем найти длину ребра:
- Длина ребра = корень из 49 см² = 7 см
Теперь, зная длину ребра, мы можем найти объем куба:
- Объем = 7 см × 7 см × 7 см = 343 см³
Таким образом, объем куба составляет 343 см³.