Упростите выражения подробно:

1. a) 23*15 + 15*77 =
2. b) 67*58 + 33*58 =
3. в) 340*7 + 16*70 =
4. г) 250*61 - 25*390 =
5. д) 79*21 - 69*21 =
6. е) 55*682 - 45*682 =
7. ж) 7300*3 + 730*70 =
8. з) 500*38 - 50*80 =

Математика 7 класс Упрощение выражений с использованием распределительного свойства упростить выражения математика 7 класс алгебра примеры вычисления выражения задачи математические операции Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

a) 23*15 + 15*77

• Здесь мы можем вынести общий множитель 15 за скобки:
• 15*(23 + 77)
• Теперь складываем числа в скобках: 23 + 77 = 100.
• Таким образом, выражение упрощается до: 15*100 = 1500.

b) 67*58 + 33*58

• В данном случае общий множитель - это 58:
• 58*(67 + 33)
• Складываем числа в скобках: 67 + 33 = 100.
• Следовательно, выражение становится: 58*100 = 5800.

в) 340*7 + 16*70

• Здесь можно заметить, что 16*70 = 16*(7*10), что равняется 160*7:
• Таким образом, можно записать выражение как: 340*7 + 160*7.
• Теперь выносим 7 за скобки: 7*(340 + 160).
• Складываем числа в скобках: 340 + 160 = 500.
• Итак, получаем: 7*500 = 3500.

г) 250*61 - 25*390

• Мы можем вынести общий множитель 25:
• 25*(10*61 - 390)
• Сначала вычисляем 10*61 = 610.
• Теперь подставляем: 25*(610 - 390).
• Вычитаем: 610 - 390 = 220.
• Таким образом, выражение упрощается до: 25*220 = 5500.

д) 79*21 - 69*21

• Здесь мы можем вынести 21 за скобки:
• 21*(79 - 69)
• Вычитаем: 79 - 69 = 10.
• Следовательно, получаем: 21*10 = 210.

е) 55*682 - 45*682

• Общий множитель здесь - 682:
• 682*(55 - 45)
• Вычитаем: 55 - 45 = 10.
• Таким образом, выражение становится: 682*10 = 6820.

ж) 7300*3 + 730*70

• Здесь можно заметить, что 730*70 = 730*(10*7) = 7300*7:
• Таким образом, можно записать выражение как: 7300*3 + 7300*7.
• Теперь выносим 7300 за скобки: 7300*(3 + 7).
• Складываем: 3 + 7 = 10.
• Итак, получаем: 7300*10 = 73000.

з) 500*38 - 50*80

• Общий множитель здесь - 50:
• 50*(10*38 - 80)
• Вычисляем 10*38 = 380.
• Теперь подставляем: 50*(380 - 80).
• Вычитаем: 380 - 80 = 300.
• Таким образом, выражение упрощается до: 50*300 = 15000.

Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!