Условие задачи: угол CAB равен 90°, 1/4 угла 1 равно 1/5 угла 2. Как найти угол 1?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол CAB угол 1 угол 2 математика 7 класс задачи на углы решение задач геометрия углы треугольника Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник, в котором угол CAB равен 90°. Это значит, что угол CAB является прямым углом. Обозначим угол 1 как угол ACB, а угол 2 как угол ABC.

Согласно условию задачи, 1/4 угла 1 равен 1/5 угла 2. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

• 1/4 (угол 1) = 1/5 (угол 2)

Теперь давайте выразим углы 1 и 2 через одну переменную. Обозначим угол 1 как x, тогда угол 2 будет равен:

• угол 2 = 5/4 * x

Теперь мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поскольку угол CAB равен 90°, мы можем записать следующее уравнение:

• угол 1 + угол 2 + 90° = 180°

Подставим в это уравнение выражение для угла 2:

• x + (5/4 * x) + 90° = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• x + 5/4 * x = 180° - 90°
• x + 5/4 * x = 90°

Чтобы сложить x и 5/4 * x, нам нужно привести их к общему знаменателю. x можно записать как 4/4 * x:

• (4/4 * x) + (5/4 * x) = 90°

Теперь складываем:

• (4/4 + 5/4) * x = 90°
• (9/4) * x = 90°

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4/9, чтобы найти x:

• x = 90° * (4/9)
• x = 360°/9
• x = 40°

Таким образом, угол 1 равен 40°.

Ответ: угол 1 равен 40°.