В цистерне было определенное количество бензина. Сначала отлили 0,3 тонны, затем отлили 3/5 оставшегося бензина. В итоге в цистерне осталось 5,88 тонны бензина. Какое количество бензина было изначально в цистерне?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс задача на проценты остаток бензина решение задач алгебра уравнения начальное количество цистерна бензин математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальное количество бензина в цистерне как X тонн.

Сначала отлили 0,3 тонны бензина. После этого в цистерне осталось:

• X - 0,3 тонн бензина.

Затем отлили 3/5 от оставшегося бензина. Чтобы найти, сколько именно отлили, нам нужно вычислить 3/5 от X - 0,3:

• Количество отлитого бензина: (3/5) * (X - 0,3) тонн.

После этого в цистерне осталось:

• (X - 0,3) - (3/5) * (X - 0,3) тонн.

Теперь упростим выражение:

• Оставшееся количество бензина: (X - 0,3) * (1 - 3/5).
• 1 - 3/5 = 2/5, поэтому:
• Оставшееся количество бензина: (X - 0,3) * (2/5) тонн.

Согласно условию задачи, в цистерне осталось 5,88 тонн бензина. Мы можем записать уравнение:

• (X - 0,3) * (2/5) = 5,88.

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 5/2, чтобы избавиться от дроби:

• X - 0,3 = 5,88 * (5/2).

Выполним умножение:

• 5,88 * (5/2) = 5,88 * 2,5 = 14,7.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

• X - 0,3 = 14,7.

Теперь добавим 0,3 к обеим сторонам уравнения:

• X = 14,7 + 0,3.

В итоге получаем:

• X = 15 тонн.

Таким образом, изначально в цистерне было 15 тонн бензина.