В цветнике 2/5 площади занято тюльпанами, 1/7 – нарциссами, а 6/35 – ландышами. Какова доля площади цветника, занятого всеми этими цветами? Ответ запишите несократимой обыкновенной дробью в виде 2/3.

Математика 7 класс Сложение дробей доля площади цветника тюльпаны нарциссы ландыши обыкновенная дробь математика 7 класс задачи на дроби Новый

Чтобы найти долю площади цветника, занятую тюльпанами, нарциссами и ландышами, нам нужно сложить все доли, которые занимают эти цветы. Начнем с того, что у нас есть следующие дроби:

• Тюльпаны: 2/5
• Нарциссы: 1/7
• Ландыши: 6/35

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 7 и 35.

Знаменатели:

• 5 = 5
• 7 = 7
• 35 = 5 * 7

Наименьшее общее кратное для 5 и 7 - это 35, так как 35 является кратным обоих чисел. Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю 35:

1. Тюльпаны: 2/5 = (2 * 7)/(5 * 7) = 14/35
2. Нарциссы: 1/7 = (1 * 5)/(7 * 5) = 5/35
3. Ландыши: 6/35 = 6/35 (остается без изменений)

Теперь мы можем сложить все три дроби:

14/35 + 5/35 + 6/35 = (14 + 5 + 6)/35 = 25/35

Теперь у нас есть дробь 25/35. Чтобы записать её в виде несократимой дроби, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(25, 35) равен 5.

Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

25 ÷ 5 = 5

35 ÷ 5 = 7

Таким образом, получаем:

25/35 = 5/7

Ответ: Доля площади цветника, занятого тюльпанами, нарциссами и ландышами, составляет 5/7.