Чтобы понять, в какой системе счисления записаны данные, нужно разобраться, как сумма 24 мальчиков и 32 девочек может составлять 100 человек. В обычной десятичной системе счисления сумма 24 и 32 равна 56, и это явно не 100. Поэтому мы должны предположить, что данные записаны в другой системе счисления.

Давайте разберем шаги решения:

1. Предположим, что число 100 в задаче записано в системе счисления с основанием x.
2. Тогда число 100 в этой системе счисления будет означать: 1 * x^2 + 0 * x^1 + 0 * x^0.
3. Это выражение упрощается до x^2.
4. Теперь нам нужно решить уравнение: 24 + 32 = x^2.
5. Сложим 24 и 32: 24 + 32 = 56.
6. Теперь у нас есть уравнение: x^2 = 56.
7. Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из 56.
8. Приблизительное значение квадратного корня из 56 равно 7.48, но так как основание системы счисления должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа, то есть до 8.

Таким образом, данные записаны в восьмеричной системе счисления (основание 8).