Давайте решим задачу шаг за шагом.

Из условия известно, что количество девочек составляет 7/9 от количества мальчиков. Обозначим количество мальчиков через М.

Согласно условию, количество девочек Д равно 42, и мы можем записать это уравнение:

Д = (7/9) * М

Теперь подставим значение числа девочек:

42 = (7/9) * М

Чтобы найти количество мальчиков, нам нужно выразить М из этого уравнения. Для этого умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

1. 9 * 42 = 7 * М

Теперь посчитаем 9 * 42:

1. 9 * 42 = 378

Теперь у нас есть уравнение:

378 = 7 * М

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти М:

1. М = 378 / 7

Теперь посчитаем 378 / 7:

1. 378 / 7 = 54

Таким образом, количество мальчиков в кружке равно 54.

Теперь найдем отношение числа девочек к числу мальчиков. Это отношение можно записать как:

Отношение = Д / М

Подставим значения:

Отношение = 42 / 54

Чтобы упростить это отношение, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 42 и 54. НОД равен 6. Теперь разделим числитель и знаменатель на 6:

1. 42 / 6 = 7
2. 54 / 6 = 9

Таким образом, отношение числа девочек к числу мальчиков равно 7:9.

В итоге, мы получили:

• Количество мальчиков в кружке: 54
• Отношение числа девочек к числу мальчиков: 7:9