Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти, сколько карандашей было в коробке изначально.

1. Обозначим количество карандашей в коробке изначально как x.

2. Сестра забрала половину всех карандашей и еще полкарандаша. Это выражается как:

   • x/2 — половина всех карандашей.
   • 1/2 — еще полкарандаша.

   Таким образом, сестра забрала (x/2 + 1/2) карандашей.

3. Оставшиеся карандаши взял брат. По условию задачи, брат взял 35 карандашей. Это значит, что после того, как сестра взяла свои карандаши, осталось 35 карандашей.

4. Составим уравнение, которое описывает ситуацию:

   x - (x/2 + 1/2) = 35

5. Упростим уравнение:

   • Сначала раскроем скобки: x - x/2 - 1/2 = 35
   • Приведем подобные слагаемые: x/2 - 1/2 = 35

6. Теперь решим уравнение:

   • Добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения: x/2 = 35 + 1/2
   • Превратим 35 в дробь: 35 = 70/2
   • Теперь у нас: x/2 = 70/2 + 1/2 = 71/2
   • Умножим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 71

Таким образом, изначально в коробке было 71 карандаш.