Похожие вопросы
2025-09-02 14:35:49
В корзине четыре груши и три яблока. Если из корзины наугад вынимать два фрукта, какова вероятность того, что оба фрукта будут грушами?
Математика 7 класс Вероятность событий вероятность фрукты груши яблоки комбинаторика задача по математике 7 класс случайный выбор решение задачи математическая вероятность
2025-09-02 14:35:58
Чтобы найти вероятность того, что оба вынимаемых фрукта будут грушами, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определение общего количества фруктов.
В корзине у нас есть 4 груши и 3 яблока. Сначала мы найдем общее количество фруктов:
- Количество груш = 4
- Количество яблок = 3
- Общее количество фруктов = 4 + 3 = 7
Шаг 2: Определение количества способов выбрать 2 фрукта из 7.
Мы можем выбрать 2 фрукта из 7 различными способами. Для этого используем формулу для сочетаний:
Количество способов выбрать 2 фрукта из 7 равно C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 21.
Шаг 3: Определение количества способов выбрать 2 груши из 4.
Теперь найдем, сколько способов выбрать 2 груши из 4:
Количество способов выбрать 2 груши из 4 равно C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6.
Шаг 4: Вычисление вероятности.
Теперь мы можем найти вероятность того, что оба выбранных фрукта будут грушами. Вероятность P (оба фрукта груши) вычисляется по формуле:
P = (Количество способов выбрать 2 груши) / (Общее количество способов выбрать 2 фрукта).
Подставим наши значения:
P = 6 / 21.
Шаг 5: Упрощение дроби.
Теперь упростим дробь 6/21:
6 и 21 делятся на 3, поэтому:
P = 2 / 7.
Ответ: Вероятность того, что оба выбранных фрукта будут грушами, равна 2/7.