Похожие вопросы
2024-10-21 14:34:06
В магазине канцтоваров имеется 255 ручек, среди которых 46 красных, 31 зелёная и 36 фиолетовых. Также есть синие и чёрные ручки, которых поровну. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется зелёной или синей?
Математика 7 класс Вероятность вероятность случайный выбор ручки зелёная синяя красные зеленые фиолетовые черные математика 7 класс комбинаторика задача на вероятность канцтовары общее количество благоприятные исходы Новый
2024-11-29 08:12:10
Для того чтобы определить вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется зелёной или синей, необходимо выполнить следующие шаги:
- Определение общего количества ручек.
В магазине имеется 255 ручек. Из них:
- 46 красных
- 31 зелёная
- 36 фиолетовых
- Определение количества синих и чёрных ручек.
Сначала найдем общее количество известных ручек:
- 46 (красные) + 31 (зелёные) + 36 (фиолетовые) = 113 ручек.
Теперь найдем количество оставшихся ручек:
- 255 (всего) - 113 (известные) = 142 ручки.
Синие и чёрные ручки имеются в равном количестве, следовательно:
- 142 / 2 = 71 синих ручек.
- 71 чёрная ручка.
- Определение количества зелёных и синих ручек.
Теперь мы можем определить общее количество ручек, которые нас интересуют:
- 31 (зелёные) + 71 (синие) = 102 ручки.
- Вычисление вероятности.
Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется зелёной или синей, рассчитывается по формуле:
P(A) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов).
В нашем случае:
- Число благоприятных исходов = 102 (зелёные и синие ручки).
- Общее число исходов = 255 (все ручки).
Таким образом, вероятность:
- P(A) = 102 / 255.
- Упрощение дроби.
Чтобы упростить дробь 102/255, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 102 и 255. НОД равен 51. Следовательно:
- 102 / 51 = 2
- 255 / 51 = 5
Таким образом, упрощенная вероятность:
- P(A) = 2 / 5.
Итак, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется зелёной или синей, составляет 2/5.
