В магазине всего 156 штук молочного и шоколадного печенья. Отношение количества молочного печенья к количеству шоколадного составляет 8:5. Сколько штук молочного печенья есть в магазине?

Математика 7 класс Пропорции и отношения молочное печенье шоколадное печенье отношение печенья задача по математике 7 класс математика решение задач пропорции в математике количество печенья Новый

Чтобы найти количество молочного печенья в магазине, давайте сначала обозначим количество молочного печенья как x, а количество шоколадного печенья как y.

По условию задачи, мы знаем следующее:

• Общее количество печенья: x + y = 156
• Отношение молочного печенья к шоколадному: x:y = 8:5

Из отношения x:y = 8:5 мы можем выразить y через x. Это можно сделать следующим образом:

Поскольку отношение 8:5 означает, что на каждые 8 частей молочного печенья приходится 5 частей шоколадного, мы можем записать:

y = (5/8) * x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (5/8)x = 156

Теперь объединим x и (5/8)x. Для этого найдем общий знаменатель:

(8/8)x + (5/8)x = (8 + 5)/8 * x = 13/8 * x

Теперь у нас есть:

(13/8)x = 156

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 8:

13x = 156 * 8

Теперь вычислим 156 * 8:

156 * 8 = 1248

Теперь у нас получается:

13x = 1248

Теперь делим обе стороны на 13:

x = 1248 / 13

Вычислим это значение:

x = 96

Таким образом, количество молочного печенья в магазине составляет 96 штук.

Теперь давайте найдем количество шоколадного печенья, подставив x в формулу для y:

y = (5/8) * 96 = 60

Итак, у нас есть:

• Количество молочного печенья: 96 штук
• Количество шоколадного печенья: 60 штук

В итоге, в магазине 96 штук молочного печенья.