В одном городе каждый десятый математик является шахматистом, а каждый шестой шахматист - математиком. Кто в этом городе преобладает - шахматисты или математики? На сколько раз?

Математика 7 класс Пропорции и отношения математика 7 класс шахматисты математики соотношение задача на比例 решение задачи преобладание логика математические задачи пропорции Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить соотношение между количеством математиков и шахматистов в городе. Давайте обозначим:

• M - общее количество математиков в городе;
• C - общее количество шахматистов в городе.

Согласно условию, каждый десятый математик является шахматистом. Это означает, что:

• Количество шахматистов, которые являются математиками, равно M/10.

Также сказано, что каждый шестой шахматист является mathematician. Это значит, что:

• Количество математиков, которые являются шахматистами, равно C/6.

Теперь мы можем установить равенство между двумя выражениями, так как количество шахматистов, которые являются математиками, должно быть равно количеству математиков, которые являются шахматистами:

M/10 = C/6

Теперь давайте выразим C через M:

Умножим обе стороны уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 10 и 6), чтобы избавиться от дробей:

6M = 10C

Теперь выразим C:

C = 6M/10

Сократим дробь:

C = 3M/5

Теперь мы знаем, что количество шахматистов составляет 3/5 от количества математиков. Чтобы понять, кто преобладает, сравним M и C:

Сравниваем:

• M (математики) > C (шахматисты), так как 1 > 3/5.

Теперь найдем, во сколько раз математиков больше, чем шахматистов:

Для этого делим количество математиков на количество шахматистов:

M / C = M / (3M/5) = 5/3

Это означает, что математиков в 5/3 раза больше, чем шахматистов.

Таким образом, в этом городе преобладают математики, и они больше шахматистов на 5/3 раза.