В первые сутки подводная лодка прошла 4/15 намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на 1/12 пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути подводная лодка прошла за эти два дня?

Математика 7 класс Доли и дроби математика 7 класс подводная лодка путь дроби задачи на движение решение задач часть пути Проценты математические вычисления Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько пути подводная лодка прошла за первый день. Нам дано, что она прошла 4/15 от намеченного пути.

2. Теперь найдем, сколько она прошла во второй день. Нам известно, что во второй день она прошла на 1/12 пути меньше, чем в первый день. Сначала найдем, сколько это в дробях:

• Путь, пройденный в первый день: 4/15
• Чтобы найти, сколько лодка прошла во второй день, вычтем 1/12 из 4/15.

3. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 – это 60:

• 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60
• 1/12 = (1 * 5) / (12 * 5) = 5/60

4. Теперь вычтем дроби:

• Путь, пройденный во второй день: 16/60 - 5/60 = 11/60

5. Теперь мы можем найти, сколько всего пути подводная лодка прошла за два дня. Для этого сложим пути, пройденные за первый и второй дни:

• Общий путь = 4/15 + 11/60

6. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 – это 60:

• 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60

7. Теперь складываем:

• Общий путь = 16/60 + 11/60 = 27/60

8. Упростим дробь 27/60. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 27 и 60, который равен 3:

• 27/60 = (27 ÷ 3) / (60 ÷ 3) = 9/20

Таким образом, подводная лодка прошла 9/20 намеченного пути за два дня.