В первые сутки теплоход прошёл 9/20 всего пути, а во второй сутки на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую долю всего пути теплоход преодолел за два дня?

Математика 7 класс Доли и дроби математика 7 класс задачи на доли теплоход путь решение задач дроби математические задачи арифметика пропорции Новый

Для решения задачи давайте обозначим весь путь теплохода как 1 (или 100% от пути).

В первые сутки теплоход прошёл:

• 9/20 от всего пути.

Во второй сутки теплоход прошёл на 1/15 пути больше, чем в первые сутки. Сначала найдем, сколько это:

Во-первых, нам нужно узнать, сколько составляет 1/15 от всего пути:

• 1/15 = 0.0667 (примерно).

Теперь добавим это значение к пройденному пути за первые сутки:

Путь во второй сутки = 9/20 + 1/15.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60,
• 1/15 = (1 * 4) / (15 * 4) = 4/60.

Теперь можем сложить дроби:

Путь во второй сутки = 27/60 + 4/60 = 31/60.

Теперь найдем, какую долю всего пути теплоход преодолел за два дня:

Общий путь за два дня = путь за первый день + путь за второй день = 9/20 + 31/60.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 60 равен 60:

• 9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60.

Теперь сложим:

Общий путь = 27/60 + 31/60 = 58/60.

Упростим дробь 58/60:

• 58/60 = 29/30.

Ответ: Теплоход преодолел 29/30 всего пути за два дня.