В первые сутки теплоход прошёл 9/20 всего пути, а во вторые сутки он прошёл на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошёл за два суток?

Математика 7 класс Доли и дроби математика 7 класс задача на движение Теплоход дроби решение задач пропорции математические задачи часть пути учебник математики Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем, сколько пути прошёл теплоход за два суток.

1. Определим путь, пройденный в первые сутки.

• Теплоход прошёл 9/20 всего пути в первые сутки.

2. Определим путь, пройденный во вторые сутки.

• Во вторые сутки теплоход прошёл на 1/15 пути больше, чем в первые.
• Чтобы найти, сколько пути прошло теплоход во вторые сутки, нам нужно сначала вычислить 1/15 от пути, пройденного в первые сутки.
• Путь, пройденный в первые сутки: 9/20
• Теперь найдем 1/15 от 9/20:
• 1/15 * 9/20 = 9/(15*20) = 9/300 = 3/100.
• Теперь добавим эту величину к пути, пройденному в первые сутки:
• Путь во вторые сутки = 9/20 + 3/100.

3. Сложим дроби.

• Чтобы сложить дроби 9/20 и 3/100, нужно привести их к общему знаменателю.
• Знаменатель 20 можно привести к 100, умножив на 5:
• 9/20 = (9*5)/(20*5) = 45/100.
• Теперь складываем:
• 45/100 + 3/100 = (45 + 3)/100 = 48/100.

4. Теперь найдем общую часть пути, пройденного за два суток.

• Общий путь = путь за первые сутки + путь за вторые сутки.
• Мы уже знаем, что путь за первые сутки = 9/20, а путь за вторые сутки = 3/100.
• Теперь нам нужно сложить 9/20 и 3/100, как мы сделали выше, и получили 48/100.
• Таким образом, за два суток теплоход прошёл 48/100 всего пути.

5. Упростим дробь.

• 48/100 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4:
• 48 ÷ 4 = 12, 100 ÷ 4 = 25.
• Таким образом, 48/100 = 12/25.

В итоге, теплоход прошёл 12/25 всего пути за два суток.