В первый день Даша прочитала 5/12 всей книги. Сколько страниц ей нужно еще прочитать, если оставшаяся часть книги на 8 страниц больше половины всей книги?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс задача на дроби чтение книги оставшаяся часть книги половина книги решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество страниц в книге за S.

2. Даша прочитала 5/12 всей книги. Это значит, что количество страниц, которые она прочитала, равно:

• 5/12 * S

3. Теперь найдем, сколько страниц осталось прочитать. Если Даша прочитала 5/12 книги, то оставшаяся часть книги будет:

• S - (5/12 * S) = S * (1 - 5/12) = S * (12/12 - 5/12) = S * (7/12).

4. По условию задачи известно, что оставшаяся часть книги на 8 страниц больше половины всей книги. Половина книги составляет:

• 1/2 * S = S/2.

5. Теперь запишем условие о том, что оставшаяся часть книги на 8 страниц больше половины:

• S * (7/12) = S/2 + 8.

6. Упростим это уравнение. Сначала приведем S/2 к общему знаменателю:

• S/2 = 6/12 * S.

7. Теперь подставим это в уравнение:

• S * (7/12) = (6/12) * S + 8.

8. Переносим все члены с S в одну сторону:

• S * (7/12) - (6/12) * S = 8.

9. Упрощаем левую часть:

• (7/12 - 6/12) * S = 8.
• (1/12) * S = 8.

10. Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти S:

• S = 8 * 12 = 96.

11. Теперь мы знаем, что общее количество страниц в книге составляет 96. Теперь найдем, сколько страниц осталось прочитать:

• Оставшаяся часть книги = S * (7/12) = 96 * (7/12) = 56.

12. Итак, Даша прочитала 5/12 книги, что составляет:

• 5/12 * 96 = 40 страниц.

13. Теперь мы можем найти, сколько страниц ей нужно еще прочитать:

• Оставшиеся страницы = 56.

Ответ: Даша нужно еще прочитать 56 страниц.