В последовательности чисел, записанных по определенной закономерности: 7, 8, 13, 19, 30, 47, 75... какое число будет следующим?

1. 120
2. 122
3. 118
4. 124

Математика 7 класс Последовательности чисел последовательность чисел закономерность следующее число математика 7 класс решение задачи Новый

Чтобы найти следующее число в данной последовательности, сначала давайте проанализируем, как образуются числа.

Посмотрим на разности между соседними членами последовательности:

• 8 - 7 = 1
• 13 - 8 = 5
• 19 - 13 = 6
• 30 - 19 = 11
• 47 - 30 = 17
• 75 - 47 = 28

Теперь запишем эти разности:

• 1
• 5
• 6
• 11
• 17
• 28

Давайте теперь посмотрим на разности между этими разностями:

• 5 - 1 = 4
• 6 - 5 = 1
• 11 - 6 = 5
• 17 - 11 = 6
• 28 - 17 = 11

Итак, получаем следующие разности:

• 4
• 1
• 5
• 6
• 11

Теперь снова найдем разности между этими числами:

• 1 - 4 = -3
• 5 - 1 = 4
• 6 - 5 = 1
• 11 - 6 = 5

Итак, получаем:

• -3
• 4
• 1
• 5

Изучая эти разности, можно заметить, что они не имеют четкой закономерности, но мы можем заметить, что последние разности увеличиваются. Следовательно, можем предположить, что следующая разность между членами последовательности может быть примерно равна 28 + 17 = 45.

Теперь добавим эту разность (28) к последнему числу в последовательности (75):

75 + 45 = 120.

Таким образом, следующее число в последовательности — это 120.