В прямом угле ABC проведен луч BD, который делит угол ABC на два угла. Градусная мера одного из углов составляет 4/5 (четыре пятых) градусной меры другого. Как можно составить уравнение для нахождения градусной меры каждого угла?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол ABC луч BD деление угла градусная мера уравнение для углов Новый

Для решения задачи начнем с обозначения углов, которые образует луч BD с углом ABC. Пусть один из углов, образованных лучом BD, обозначим как x градусов. Тогда другой угол, соответственно, будет равен 4/5 от x, то есть (4/5)x градусов.

Поскольку углы ABC делятся на два угла, их сумма должна быть равна градусной мере угла ABC. Мы знаем, что угол ABC является прямым углом, а это значит, что его градусная мера равна 90 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения градусной меры каждого угла:

1. Составим уравнение:
2. Сумма углов равна 90 градусам:
3. x + (4/5)x = 90

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим x и (4/5)x:
2. (1 + 4/5)x = 90
3. (9/5)x = 90

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

1. 9x = 90 * 5
2. 9x = 450

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

1. x = 450 / 9
2. x = 50

Теперь мы нашли градусную меру одного из углов. Это угол x, который равен 50 градусам.

Теперь найдем второй угол, который равен (4/5)x:

1. Второй угол = (4/5) * 50 = 40 градусов.

Таким образом, мы получили:

• Первый угол (x) = 50 градусов
• Второй угол = 40 градусов

Ответ: градусная мера одного угла составляет 50 градусов, а другого угла — 40 градусов.