В прямоугольном треугольнике один из катетов, находящийся напротив угла 30°, составляет 8 см. Какова длина гипотенузы этого треугольника?

Математика 7 класс Треугольники прямоугольный треугольник катет угол 30 градусов длина гипотенузы задача по математике решение треугольников Новый

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 30°, существует особое соотношение между сторонами и углами. В частности, катет, лежащий напротив угла в 30°, составляет половину длины гипотенузы.

Давайте обозначим:

• Катет, напротив угла 30° – это 8 см.
• Гипотенуза – обозначим ее как H.

Согласно свойствам прямоугольного треугольника:

Катет напротив угла 30° = 1/2 * Гипотенуза

Теперь мы можем записать уравнение:

8 см = 1/2 * H

Чтобы найти гипотенузу, нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на 2:

1. 2 * 8 см = H

Теперь посчитаем:

1. 16 см = H

Таким образом, длина гипотенузы этого треугольника составляет 16 см.