В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусам, а гипотенуза имеет длину 12 см. Какова длина меньшего катета этого треугольника?

Математика 7 класс Треугольники прямоугольный треугольник острый угол 30 градусов гипотенуза 12 см длина катета задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти длину меньшего катета в прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 30 градусам, а гипотенуза равна 12 см, мы можем использовать свойства треугольников.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов существует важное соотношение: катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине длины гипотенузы.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Запишем известные данные:
   • Гипотенуза (c) = 12 см
   • Угол A = 30 градусов
2. По свойству треугольника, катет, противолежащий углу 30 градусов (обозначим его a), равен половине гипотенузы: a = c / 2
3. Подставим значение гипотенузы: a = 12 см / 2 = 6 см

Таким образом, длина меньшего катета этого прямоугольного треугольника равна 6 см.