В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, AD является биссектрисой, и угол CAD равен 33°. Как можно определить угол B?

Математика 7 класс Геометрия треугольников равнобедренный треугольник угол CAD угол B биссектрисы свойства треугольников геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся, как найти угол B в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, и AD является биссектрисой, делящей угол A на два равных угла.

1. Поскольку AD - биссектрисa, то угол CAD равен углу DAB. У нас есть:

• угол CAD = 33°
• угол DAB = 33°

2. Теперь найдем угол A. Угол A состоит из углов CAD и DAB:

• угол A = угол CAD + угол DAB = 33° + 33° = 66°

3. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поскольку AB = BC, углы B и C равны:

• угол B = угол C

4. Обозначим угол B как x. Тогда у нас есть уравнение для суммы углов:

• угол A + угол B + угол C = 180°
• 66° + x + x = 180°

5. Упростим уравнение:

• 66° + 2x = 180°

6. Теперь вычтем 66° из обеих сторон:

• 2x = 180° - 66°
• 2x = 114°

7. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 114° / 2
• x = 57°

Таким образом, угол B равен 57°. Мы можем записать ответ:

Угол B равен 57°.