Чтобы найти возможные периметры равнобедренного треугольника, нам нужно сначала определить, какие стороны равны. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона может быть разной.

В данном случае у нас есть две стороны: 6 см и 8 см. Рассмотрим два возможных варианта:

1. Вариант 1: Стороны по 6 см равны, а третья сторона - 8 см.
• Периметр треугольника можно найти по формуле: P = a + a + b, где a - длины равных сторон, b - длина третьей стороны.
• Подставим значения: P = 6 см + 6 см + 8 см = 20 см.
2. Вариант 2: Стороны по 8 см равны, а третья сторона - 6 см.
• Периметр треугольника также можно найти по формуле: P = a + a + b.
• Подставим значения: P = 8 см + 8 см + 6 см = 22 см.

Теперь проверим, выполняется ли неравенство треугольника для каждого случая:

• Для первого варианта (6 см, 6 см, 8 см):
• 6 + 6 > 8 (12 > 8) - выполняется.
• 6 + 8 > 6 (14 > 6) - выполняется.
• 8 + 6 > 6 (14 > 6) - выполняется.
• Для второго варианта (8 см, 8 см, 6 см):
• 8 + 8 > 6 (16 > 6) - выполняется.
• 8 + 6 > 8 (14 > 8) - выполняется.
• 6 + 8 > 8 (14 > 8) - выполняется.

Оба варианта удовлетворяют неравенству треугольника.

Таким образом, возможные периметры равнобедренного треугольника могут составлять:

• 20 см (при равных сторонах по 6 см)
• 22 см (при равных сторонах по 8 см)