В развернутом угле FAN проведены два луча AK и AP, так что угол NAP равен 110°, а угол FAK равен 132°. Какова градусная мера угла PAK?

Математика 7 класс Углы и их свойства математика 7 класс развернутый угол лучи угол NAP угол FAK градусная мера угол PAK геометрия Углы задачи по геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти градусную меру угла PAK.

Мы знаем, что FAN – это развернутый угол, а значит, его градусная мера равна 180°. У нас есть два угла, которые мы будем использовать для решения:

• угол NAP = 110°
• угол FAK = 132°

Теперь давайте найдем угол FAP. Угол FAP можно вычислить, вычитая угол NAP из 180°:

1. FAP = 180° - NAP
2. FAP = 180° - 110° = 70°

Следующим шагом найдем угол NAK. Угол NAK вычисляется аналогично, но теперь мы вычтем угол FAK из 180°:

1. NAK = 180° - FAK
2. NAK = 180° - 132° = 48°

Теперь у нас есть два угла: FAP и NAK. Чтобы найти угол PAK, мы воспользуемся тем, что сумма углов PAK, FAP и NAK равна 180°:

1. PAK = 180° - FAP - NAK
2. PAK = 180° - 70° - 48°
3. PAK = 180° - 118° = 62°

Таким образом, градусная мера угла PAK равна 62°.