В треугольнике ABC две стороны равны: BC=42мм, CA=40мм. Какова должна быть третья сторона треугольника, чтобы он был прямоугольным, а сторона AB являлась гипотенузой?

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники треугольник ABC стороны треугольника прямоугольный треугольник гипотенуза длина стороны математика 7 класс Новый

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника ABC, при условии что AB является гипотенузой и треугольник является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае:

• Сторона BC = 42 мм (один из катетов)
• Сторона CA = 40 мм (второй катет)
• Сторона AB = ? (гипотенуза)

По теореме Пифагора можем записать следующее уравнение:

AB² = BC² + CA²

Теперь подставим известные значения:

1. BC² = 42² = 1764
2. CA² = 40² = 1600

Теперь сложим эти значения:

AB² = 1764 + 1600 = 3364

Теперь найдем длину гипотенузы AB:

AB = √3364

Вычислим корень:

1. √3364 = 58

Таким образом, длина третьей стороны AB, которая является гипотенузой, должна составлять 58 мм.