В треугольнике ABC, где AC = BC, внешний угол при вершине B составляет 157°. Какова величина угла ACB?

Математика 7 класс Треугольники угол ACB треугольник ABC внешний угол математика 7 класс геометрия равнобедренный треугольник задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. Это значит, что углы при основании (углы A и C) равны.

Также нам дан внешний угол при вершине B, который равен 157°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и C.

Обозначим угол ACB как x. Тогда, поскольку углы A и C равны, угол A также будет равен x. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение для внешнего угла:

• Внешний угол B = Угол A + Угол C
• 157° = x + x
• 157° = 2x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 157° / 2
• x = 78.5°

Таким образом, величина угла ACB равна 78.5°. Это и есть наш ответ.

Ответ: Угол ACB равен 78.5°.