В треугольнике ABC, где угол A прямой, катет AC равен 14 см, а угол B равен 30 градусам. Какова длина гипотенузы BC этого треугольника?

Математика 7 класс Треугольники треугольник ABC угол A прямой катет AC 14 см угол B 30 градусов длина гипотенузы BC Новый

Чтобы найти длину гипотенузы BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A прямой, катет AC равен 14 см, а угол B равен 30 градусам, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрическими функциями.

В прямоугольном треугольнике, если известен один из углов и длина одного из катетов, мы можем использовать соотношения между сторонами и углами. В данном случае, мы знаем угол B, который равен 30 градусам, и катет AC, который является противолежащим к углу B.

Сначала мы можем использовать синус угла B:

• Синус угла B (30 градусов) равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (BC).
• Формула выглядит так: sin(B) = AC / BC.

Подставим известные значения:

• sin(30) = AC / BC.
• Знаем, что sin(30) = 0.5.
• Подставляем: 0.5 = 14 / BC.

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения BC:

• Умножим обе стороны уравнения на BC: 0.5 * BC = 14.
• Теперь делим обе стороны на 0.5: BC = 14 / 0.5.
• BC = 28 см.

Таким образом, длина гипотенузы BC равна 28 см.