Чтобы вычислить периметр треугольника ABC, нам нужно найти длины всех его сторон. У нас есть информация о длине стороны BC и о том, как стороны AC и AB соотносятся друг с другом.

Дано:

• Сторона BC = 8,2 см
• Сторона AC больше стороны BC на 1,4 см
• Сторона AC меньше стороны AB на 2,7 см

Теперь давайте обозначим длины сторон:

• BC = 8,2 см
• AC = x см
• AB = y см

Согласно условию задачи:

1. Сторона AC (x) больше стороны BC (8,2 см) на 1,4 см. Это можно записать как:
x = 8,2 + 1,4
2. Сторона AC (x) меньше стороны AB (y) на 2,7 см. Это можно записать как:
x = y - 2,7

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

Теперь решим это уравнение:

• Сначала вычислим 8,2 + 1,4:
8,2 + 1,4 = 9,6
• Теперь подставим это значение в уравнение:
9,6 = y - 2,7
• Теперь добавим 2,7 к обеим сторонам уравнения:
9,6 + 2,7 = y
• Вычислим 9,6 + 2,7:
9,6 + 2,7 = 12,3

Таким образом, мы нашли длину стороны AB:

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• BC = 8,2 см
• AC = 9,6 см
• AB = 12,3 см

Теперь можем вычислить периметр треугольника ABC:

Подставим значения:

Теперь посчитаем:

• 12,3 + 9,6 = 21,9
• 21,9 + 8,2 = 30,1

Таким образом, периметр треугольника ABC равен: