В треугольнике ABC угол C прямой, угол A составляет 40% от угла C, а угол B - 60% от угла C. Какова сумма углов треугольника ABC?

Математика 7 класс Сумма углов треугольника математика 7 класс треугольник ABC угол C угол A угол B сумма углов треугольника прямой угол углы треугольника задачи по геометрии углы в треугольнике Новый

В треугольнике ABC угол C является прямым, что означает, что его величина равна 90 градусам. Углы A и B заданы в процентах от угла C.

Сначала определим углы A и B:

• Угол C: 90 градусов
• Угол A: 40% от угла C = 0.4 * 90 = 36 градусов
• Угол B: 60% от угла C = 0.6 * 90 = 54 градуса

Теперь мы можем проверить, соответствует ли сумма углов треугольника ABC известному свойству, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам:

1. Сумма углов ABC = угол A + угол B + угол C
2. Сумма углов ABC = 36 градусов + 54 градуса + 90 градусов
3. Сумма углов ABC = 180 градусов

Таким образом, сумма углов треугольника ABC составляет 180 градусов, что соответствует теореме о сумме углов треугольника.